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棱長為1的正方體ABCD－A₁B₁C₁D₁的8個頂點都在球O的表面上，E，F分別是棱AA₁，DD₁的中點，則直線EF被球O截得的線段長為

[　　]

A．

B．1

C．

D．

答案：D

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在棱長為1的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M為AB的中點，N為BB₁的中點，O為平面BCC₁B₁的中心．
（1）過O作一直線與AN交于P，與CM交于Q（只寫作法，不必證明）；
（2）求PQ的長．

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科目：高中數學 來源： 題型：

11、棱長為1的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F分別為AB，BC的中點，試在棱B₁B上找一點M，使得D₁M⊥平面EFB₁．

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科目：高中數學 來源： 題型：

15、某種游戲中，黑、黃兩個“電子狗”從棱長為1的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的頂點A出發沿棱向前爬行，每爬完一條棱稱為“爬完一段”．黑“電子狗”爬行的路線是AA₁→A₁D₁→…，黃“電子狗”爬行的路線是AB→BB₁→…，它們都遵循如下規則：所爬行的第i+2段與第i段所在直線必須是異面直線（其中i是正整數）．設黑“電子狗”爬完2008段、黃“電子狗”爬完2009段后各自停止在正方體的某個頂點處，這時黑、黃“電子狗”間的距離是

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

以棱長為1的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱AB、AD、AA₁所在的直線為坐標軸，建立空間直角坐標系，則平面AA₁B₁B對角線交點的坐標為（　　）

A．（0，

，

）

B．（

，0，

）

C．（

，

，0）

D．（

，

）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知棱長為1的正方體容器ABCD-A₁B₁C₁D₁，在棱AB，BB₁以及BC₁的中點處各有一個小孔E、F、G，若此容器可以任意放置，則該容器可裝水的最大容積為（　　）

A．

B．

C．

D．

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