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給定兩點(diǎn)A(x1,y1)和B(x2,y2), 若取一點(diǎn)P(x,y)使x＝(1-t)x1+tx2, y＝(1-t)y1+ty2(其中t＞1),則P點(diǎn)把有向線段AB

[　　]

A.外分為t∶(1-t)　　B.內(nèi)分為(t-1)∶t

C.外分為t∶(t-1)　　D.外分為(1-t)∶t

答案：A
解析：

解：∵x＝(1 - t)x1+ tx2

＝(1 - t)〔x1 + x2〕

＝

同理 y＝

∴ P點(diǎn)把線段AB外分為t∶(1-t)

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設(shè)A(x₁，y₂)，B(x₂，y₂)是平面直角坐標(biāo)系xOy上的兩點(diǎn)，現(xiàn)定義由點(diǎn)A到點(diǎn)B的一種折線距離P(A，B)為P(A，B)＝｜x₂－x₁｜＋｜y₂－y₁｜對(duì)于平面xOy上給定的不同的兩點(diǎn)A(x₁，y₂)，B(x₂，y₂)，

(1)若點(diǎn)C(x，y)是平面xOy上的點(diǎn)，試證明p(A，C)＋p(C，B)≥p(A，B)

(2)在平面xOy上是否存在點(diǎn)C(x，y)，同時(shí)滿足

①p(A，C)＋p(C，B)＝p(A，B)

②p(A，C)＝p(C，B)

若存在，請(qǐng)求出所有符合條件的點(diǎn)，請(qǐng)予以證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給定兩點(diǎn)A（x₁,y₁）和B(x₂,y₂),在直線AB上取一點(diǎn)P（x,y），使x=(1-t)x₁+tx₂,y=(1-t)y₁+ty₂(t≠0),則P分所成的比為( )

A.t∶（1-t） B.（t-1）∶t C.t∶（t-1） D.（1-t）∶t

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：廣東省高考真題 題型：解答題

設(shè)A(x₁，y₁)，B(x₂，y₂)是平面直角坐標(biāo)系xOy上的兩點(diǎn)，現(xiàn)定義由點(diǎn)A到點(diǎn)B的一種折線距離ρ(A，B)為p(A，B)=|x₂-x₁|+|y₂-y₁|。對(duì)于平面xOy上給定的不同的兩點(diǎn)A(x₁，y₁)，B(x₂，y₂)，
(Ⅰ)若點(diǎn)C(x，y)是平面xOy上的點(diǎn)，試證明ρ(A，C)+ρ(C，B)≥p(A，B)；
(Ⅱ)在平面xOy上是否存在點(diǎn)C(x，y)，同時(shí)滿足
①ρ(A，C)+ρ(C，B)=ρ(A，B)；②ρ(A，C)=ρ(C，B)。
若存在，請(qǐng)求出所有符合條件的點(diǎn)；若不存在，請(qǐng)予以證明。

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設(shè)A(x₁，y₁)，B(x₂，y₂)是平面直角坐標(biāo)系xOy上的兩點(diǎn)，先定義由點(diǎn)A到點(diǎn)B的一種折線距離p（A，B）為

對(duì)于平面xOy上給定的不同的兩點(diǎn)A(x₁，y₁)，B(x₂，y₂)，

（1）若點(diǎn)C（x，y）是平面xOy上的點(diǎn)，試證明；

（2）在平面xOy上是否存在點(diǎn)c(x，y)，同時(shí)滿足①；

②.

若存在，請(qǐng)求所給出所有符合條件的點(diǎn)；若不存在，請(qǐng)予以證明.

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