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設直線ax+2y+6=0與圓x²+y²-2x+4y=0相交于點P、Q兩點，O為坐標原點，且OP⊥OQ，則a的值為________．

-2
分析：由題意求出圓心坐標，原點在圓上，通過OP⊥OQ，推出圓心在直線上，求出a的值．
解答：因為圓x²+y²-2x+4y=0，所以圓經過原點，
圓的圓心坐標為（ $\text{[math]}$ ）即（1，-2），
因為直線ax+2y+6=0與圓x²+y²-2x+4y=0相交于點P、Q兩點，O為坐標原點，且OP⊥OQ，
所以圓的圓心在直線ax+2y+6=0上，
所以a-4+6=0，所以a=-2．
故答案為：-2．
點評：本題是中檔題，考查直線與圓的位置關系，注意分析問題仔細審題，結合圖象，推出圓心在直線上是解題的關鍵，考查計算能力，轉化思想．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設直線ax+2y+6=0與圓x²+y²-2x+4y=0相交于點P、Q兩點，O為坐標原點，且OP⊥OQ，則a的值為

-2

．

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科目：高中數學 來源：2013屆內蒙古赤峰二中、平煤高中高三5月聯合考試文科數學試卷（帶解析） 題型：填空題

下面6個命題：①把函數的圖象向右平移個單位，得到的圖象;
②函數的圖象在x=1處的切線平行于直線y=x，則是f(x)的單調遞增區間;
③正方體的內切球與其外接球的表面積之比為1∶3;
④“a=2”是“直線ax+2y=0平行于直線x+y=1”的充分不必要條件。
⑤設是的重心，且，則角的大小為
⑥已知變量滿足約束條件，則的取值范圍是
其中所有正確命題的序號為________