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在棱長為的正方體中，點是正方體棱上一點（不包括棱的端點），，①若，則滿足條件的點的個數為________；②若滿足的點的個數為，則的取值范圍是________．
解析試題分析：①時，,結合橢圓定義知，動點軌跡為一個以2為長軸長，正方體中心為中心，為焦點的橢圓體.⑴當橢圓體與有交點時，則由對稱性知橢圓體必與，有交點.設，則，，因為，所以由于，所以此時有六個交點.⑵當橢圓體與有交點時，則由對稱性知橢圓體必與，有交點.設，則，，因為得所以由于，所以此時無有六個交點.說明：當或時，橢圓體與正方體交于除外的六個頂點.②若則動點不存在.若則動點軌跡為線段，滿足條件的點的個數為2.因此即動點軌跡為一個以2為長軸長，正方體中心為中心，為焦點的橢圓體.由①分析可知，要使得滿足條件的點的個數為6，須使得.考點：橢圓的標準方程及其性質.
科目：高中數學 來源： 題型：填空題
點是拋物線上一點，到該拋物線焦點的距離為，則點的橫坐標為 .
設是平面兩定點，點滿足，則點的軌跡方程是 .
以雙曲線的上焦點為圓心，與該雙曲線的漸近線相切的圓的方程為 .
設拋物線的焦點為，為拋物線上一點，且點的橫坐標為2，則 .
設分別為雙曲線的左、右焦點，若在雙曲線右支上存在點P，滿足且到直線的距離等于雙曲線的實軸長，則該雙曲線的漸近線方程為
若拋物線的準線經過雙曲線的左頂點，則_____.
動直線l的傾斜角為60°，且與拋物線x2＝2py(p>0)交于A，B兩點，若A，B兩點的橫坐標之和為3，則拋物線的方程為________．
已知直線交拋物線于兩點．若該拋物線上存在點，使得為直角，則的取值范圍為________．
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的正方體
中，點
是正方體棱上一點（不包括棱的端點），
，
，則滿足條件的點的個數為________；的點的個數為
，則
的取值范圍是________． 
口算題卡加應用題集訓系列答案
綜合自測系列答案
,結合橢圓定義知，動點
為焦點的橢圓體.
有交點時，則由對稱性知橢圓體必與
，
有交點.
，則
，
，
，所以
由于
有交點時，則由對稱性知橢圓體必與
，
有交點.
，則
，
，
得
所以
由于
或
時，橢圓體與正方體交于除
則動點
則動點
，滿足條件的點
即動點
.
是拋物線
上一點，
，則點
是平面兩定點，點
滿足
，則
的上焦點為圓心，與該雙曲線的漸近線相切的圓的方程為 .
的焦點為
，
為拋物線
上一點，且點
. 
分別為雙曲線
的左、右焦點，若在雙曲線右支上存在點P，滿足
且
到直線
的距離等于雙曲線的實軸長，則該雙曲線的漸近線方程為 
的準線經過雙曲線
的左頂點，則
_____.
交拋物線
于
兩點．若該拋物線上存在點
，使得
為直角，則
的取值范圍為________．