Question

已知f（x）=

2x

1+2x

(x∈R)，則f-1(

1

3

)=

 

．

Answer 1

分析：欲求則f-1(

1

3

)，根據互為反函數的兩個函數之間的關系知，只要求出使得f（x）=

1

3

，成立的x的值即可．

解答：解：設f（x）=

1

3

，
即

2x

1+2x

=

1

3

得：x=-1，
則f-1(

1

3

)=-1，
故答案為：-1．

點評：本小題主要考查反函數、指數方程的解法等基礎知識，考查運算求解能力、化歸與轉化思想．屬于基礎題．