Question

已知a∈R，若（1-ai）（3+2i）為純虛數，則復數2a+i的共軛復數為

 

．

Answer 1

分析：先對復數（1-ai）（3+2i）進行化簡，再由純復數的定義求出a的值，代入后由共軛復數的定義求出2a+i的共軛復數．

解答：解：∵（1-ai）（3+2i）=（3+2a）+（2-3a）i，且它是純復數，
∴3+2a=0，解得a=-

3

2

，
則2a+i=-3+i，即它的共軛復數為-3-i，
故答案為：-3-i．

點評：本題考查兩個復數代數形式的乘法運算，以及虛數單位i 的冪運算性質，還有共軛復數和純復數的定義的應用．