Question

已知a∈R，若（1-ai）（3+2i）為純虛數，則a的值為

 

．

Answer 1

分析：若（1-ai）（3+2i）為純虛數，根據虛數的定義，可知，展開后，實部為0，虛部不為零，構造方程不難求出對應a的值

解答：解：∵（1-ai）（3+2i）=（3+2a）+（2-3a）i
又∵（1-ai）（3+2i）為純虛數
故3+2a=0
解得a=-

3

2

故答案為：-

3

2

點評：要判斷一個復數是否為純虛數，須要兩個條件：即實部為0，但虛部不為0；要判斷一個復數是否為實數，只要一個條件：即虛部為0．