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“集合X中所有元素都能被7整除”這個命題如果不成立，那么下面說法中必定正確?的是（　　）

A.集合X中所有元素都不能被7整除

B.集合X中沒有元素能被7整除

C.集合X中有些元素能被7整除，另一些元素不能被7整除

D.集合X中至少有一個元素不能被7整除

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•大興區一模）已知數列{a_n}的各項均為正整數，且a₁＜a₂＜…＜a_n，設集合A_k={x|x=

i=1

λ_ia_i，λ_i=-1或λ_i=0，或λ_i=1}（1≤k≤n）．
性質1：若對于?x∈A_k，存在唯一一組λ_i，（i=1，2，…，k）使x=

i=1

λ_ia_i成立，則稱數列{a_n}為完備數列，當k取最大值時稱數列{a_n}為k階完備數列．
性質2：若記m_k=

i=1

a_i（1≤k≤n），且對于任意|x|≤m_k，k∈Z，都有x∈A_K成立，則稱數列P{a_n}為完整數列，當k取最大值時稱數列{a_n}為k階完整數列．
性質3：若數列{a_n}同時具有性質1及性質2，則稱此數列{a_n}為完美數列，當K取最大值時{a_n}稱為K階完美數列；
（Ⅰ）若數列{a_n}的通項公式為a_n=2n-1，求集合A₂，并指出{a_n}分別為幾階完備數列，幾階完整數列，幾階完美數列；
（Ⅱ）若數列{a_n}的通項公式為a_n=10^n-1，求證：數列{a_n}為n階完備數列，并求出集合A_n中所有元素的和S_n．
（Ⅲ）若數列{a_n}為n階完美數列，試寫出集合A_n，并求數列{a_n}通項公式．

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科目：高中數學 來源： 題型：