Question

設(shè)向量

a

=（1，2），

b

=（2，3），若向量λ

a

+

b

與向量

c

=（-4，-7）共線，則實(shí)數(shù)λ的值為（　　）

Answer 1

分析：先求出向量λ

a

+

b

 的坐標(biāo)，再利用兩個(gè)向量共線的性質(zhì)可得-4•（2λ+3 ）-（λ+2）•（-7）=0，由此求得實(shí)數(shù)λ的值．

解答：解：∵向量

a

=（1，2），

b

=（2，3），故向量λ

a

+

b

=（λ+2，2λ+3），
再由向量λ

a

+

b

與向量

c

=（-4，-7）共線，可得-4（2λ+3 ）-（λ+2）（-7）=0，
解得λ=2，
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查兩個(gè)向量共線的性質(zhì)，兩個(gè)向量坐標(biāo)形式的運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題．