Question

設(shè)△ABC的三邊長(zhǎng)分別為a、b、c，△ABC的面積為S，內(nèi)切圓半徑為r ，則r＝；類比這個(gè)結(jié)論可知：四面體S－ABC的四個(gè)面的面積分別為S₁、S₂、S₃、S₄，內(nèi)切球的半徑為R，四面體P－ABC的體積為V，則R＝(　  　)

A．                        B．

C．                       D．

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】解：設(shè)四面體的內(nèi)切球的球心為O，

則球心O到四個(gè)面的距離都是R，

所以四面體的體積等于以O(shè)為頂點(diǎn)，

分別以四個(gè)面為底面的4個(gè)三棱錐體積的和．

則∴R=故選C．