優學名師名題系列答案科目：高中數學 來源：2016-2017學年山東省高一上學期期末考試數學試卷（解析版） 題型：解答題
如下圖,
是長方形，平面
平面
，且
是
的中點.
(Ⅰ) 求證：
平面
；
(Ⅱ) 求三棱錐
的體積；
（Ⅲ）若點
是線段
上的一點，且平面
平面,求線段
的長.
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科目：高中數學 來源：2017屆河南省洛陽市高三第二次統一考試（3月）數學（文）試卷（解析版） 題型：解答題
已知橢圓
的左、右焦點分別為
，
，且
，點
的橢圓上的點．
(1)求橢圓的
標準的方程；
(2)若
為橢圓上異于頂點的任意一點，
、
分別是橢圓的上頂點和右頂點，直線
交
軸于
，直線
交
軸于
，證明
為定值．
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科目：高中數學 來源：2017屆河南省洛陽市高三第二次統一考試（3月）數學（文）試卷（解析版） 題型：選擇題
一個透明密閉的正方體容器中，恰好盛有該容器一半容積的水，任意轉動這個正方體，則水面在容器中的形狀可以是：(1)三角形；(2)四邊形；(3)五邊形；(4)六邊形．其中正確的結論是（ ）
A. (1)(3) B. (2)(4) C. (2)(3)(4) D. (1)(2)(3)(4)
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科目：高中數學 來源：2017屆河南省焦作市高三下學期第二次模擬考試數學（文）試卷（解析版） 題型：選擇題
已知
是拋物線
： 
上一點， 
是拋物線
的焦點，若
， 
是拋物線
的準線與
軸的交點，則
（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數學 來源：2016-2017學年湖南省長沙市高二上學期第一次模塊檢測數學（文）試卷（解析版） 題型：填空題
橢圓
的左、右焦點分別為
，焦距為
.若直線
與橢圓
的一個交點
滿足
，則該橢圓的離心率等于__________．
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，
，
函數
存在零點．若：“
且
”為真命題，則實數
的取值范圍是_____．
中, 點
在
邊上, 
.
；
的面積是
, 求
.
，不論
取何值，該直線恒過的定點是（ ）
B. 
C. 
D. 
，
均為非零向量，
，
，則
B. 
C. 
D. 