Question

已知a²+b²+c²=1,x²+y²+z²=9,且a,b,c,x,y,z均為非零實數,求ax+by+cz的最大值為…(    )

A.5              B.3                C.9                D.25

Answer 1

解析:由柯西不等式知

(ax+by+cz)²

≤(a²+b²+c²)(x²+y²+z²),

即(ax+by+cz)²≤9,

∴-3≤ax+by+cz≤3,當且僅當時,ax+by+cz的最大值為3.

答案:B