Question

曲線y=x³-2x+1在點（1，0）處的切線方程為

x-y-1=0

．

Answer 1

分析：求出函數的導函數，取x=1得到函數在x=1處的導數，直接代入直線方程的點斜式得答案．

解答：解：由y=x³-2x+1，得y′=3x²-2．
∴y′|_x=1=1．
∴曲線y=x³-2x+1在點（1，0）處的切線方程為y-0=1×（x-1）．
即x-y-1=0．
故答案為：x-y-1=0．

點評：本題考查了利用導數研究曲線上某點處的切線方程，關鍵是區分給出的點是不是切點，是中檔題也是易錯題．