Question

下列四個命題正確的是（　　）
①在頻率分布直方圖中估計平均數，可以用每個小矩形的高乘以底邊的中點的橫坐標之和；
②殘差平方和越小的模型，擬合的效果越好；
③用相關指數R²來刻畫回歸效果，R²越小，說明模型的擬合效果越好；
④隨機誤差e是衡量預報精確度的一個量，它滿足E（e）=0；
⑤對分類變量X和Y，它們的隨機變量K²的觀測值k來說，k越小，認為“X和Y有關系”的把握程度越大．

• A、①③
• B、②④
• C、③⑤
• D、②③

Answer 1

分析：本題根據相關的知識點直接進行判斷，對用來衡量模擬效果好壞的幾個量，即相關指數、殘差平方和、相關系數及殘差圖中帶狀區域的寬窄進行分析，殘差平方和越小越好，帶狀區域的寬度越窄，說明模型的擬合精度越高，R²越大，模型的擬合效果越好，相關系數|r|越大，模型的擬合效果越好．根據獨立性檢驗的定義，可判斷⑤的真假．

解答：解：①在頻率分布直方圖中估計平均數，可以用每個小矩形的高乘以底邊的中點的橫坐標之和，故①正確；
②殘差平方和越小的模型，擬合的效果越好，故②正確；
③用相關指數R²來刻畫回歸效果，R²越小，說明模型的擬合效果越好，故③不正確；
④隨機誤差e是衡量預報精確度的一個量，它滿足E（e）=0．故④正確；
⑤對分類變量X與Y，它們的隨機變量K²（χ²）的觀測值k來說，k越小，“X與Y有關系”的把握程度越小，k越大，“X與Y有關系”的把握程度越大．故⑤錯誤，
故答案為：B

點評：本題考查命題的真假判斷，是基礎題．注意統計基本知識，解題時要認真審題，仔細解答．