【題目】某校高三年級一次數學考試后，為了解學生的數學學習情況，隨機抽取
名學生的數學成績，制成表所示的頻率分布表.
組號 | 分組 | 頻數 | 頻率 |
第一組 |
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第二組 |
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第三組 |
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第四組 |
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第五組 |
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合計 |
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| |
（1）求
、
、
的值；
（2）若從第三、四、五組中用分層抽樣方法抽取
名學生，并在這
名學生中隨機抽取
名學生與張老師面談，求第三組中至少有
名學生與張老師面談的概率.
【答案】（1）
，
，
；（2）
.
【解析】
試題分析：（1）依題意，得
，
，
，即可求解
、
、
的值；（2）由第三、四、五組共有
名學生，用分層抽樣的方法抽取
名學生，則第三、四、五組的人數，設出第三組的
名學生記為
、
、
，第四組的
名學生記為
、
，第五組的
名學生記為
，即可利用古典概型求解其概率.
試題解析：（1）依題意，得，，，
解得，，；
（2）因為第三、四、五組共有
名學生，用分層抽樣的方法抽取
名學生，
則第三、四、五組分別抽取
名，
名，
名.
第三組的名學生記為、、，第四組的名學生記為、，第五組的名學生記為，
則從
名學生中隨機抽取
名，共有
種不同取法，具體如下：
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，其中第三組的
名學生、、沒有一名學生被抽取的情況有
種，具體如下：
、
、
，
故第三組中至少有
名學生與張老師面談的概率為
.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】等差數列{an}的前n項和為Sn.已知a1＝10，a2為整數，且Sn≤S4.
（1）求{an}的通項公式；
（2）設bn＝
，求數列{bn}的前n項和Tn.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知某運動員每次投籃命中的概率低于
，現采用隨機模擬的方法估計該運動員三次投籃恰有兩次命中的概率：先由計算器產生0到9之間取整數值的隨機數，指定1，2，3，4表示命中，5，6，7，8，9，0表示不命中；再以每三個隨機數為一組，代表三次投籃的結果，經隨機模擬產生了如下20組隨機數：
907 966 191 925 271 932 812 458 569 683
431 257 393 027 556 488 730 113 537 989
據此估計，該運動員三次投籃恰有兩次命中的概率為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下圖為一簡單組合體，其底面ABCD為正方形，
平面
，
，且
=2 .
（1）在答題卷指定的方框內已給出了該幾何體的俯視圖，請在方框內畫出該幾何體的正（主）視圖和側（左）視圖；
（2）求證：
平面
.
（3）求四棱錐B－CEPD的體積；
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知數據
，
，
，…，
是杭州市100個普通職工的2016年10月份的收入（均不超過2萬元），設這100個數據的中位數為
，平均數為
，方差為
，如果再加上馬云2016年10月份的收入
（約100億元），則相對于、、，這101個月收入數據（ ）
A. 平均數可能不變，中位數可能不變，方差可能不變
B. 平均數大大增大，中位數可能不變，方差也不變
C. 平均數大大增大，中位數一定變大，方差可能不變
D. 平均數大大增大，中位數可能不變，方差變大
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