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已知圓滿足以下三個條件:(1)圓心在直線上,(2)與直線相切,(3)截直線所得弦長為6。求圓的方程。

試題分析:∵圓心C在直線x-y-1=0上,∴圓心C(a,a-1),又圓
與直線相切,截直線所得弦長為6所以,,解得,,故圓的方程
點評:中檔題,求圓的方程,可以根據條件靈活假設出方程的形式,一般地,涉及圓心、半徑時,設標準方程,涉及圓上點的坐標時,設一般形式。本題對計算能力要求較高。
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

正方體的棱長為2,點的中點,點是正方形所在平面內的一個動點,且滿足到直線的距離為,則點的軌跡是          

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

以雙曲線的一個焦點為圓心,離心率為半徑的圓的方程是(    )
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

過點A(1,-1)、B(-1,1)且圓心在直線x+y-2=0上的圓的方程是(  )
A.(x-3)2+(y+1)2=4B.(x+3)2+(y-1)2=4
C.(x-1)2+(y-1)2=4D.(x+1)2+(y+1)2=4

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

以點C (t, )(t∈R , t ≠ 0)為圓心的圓過原點O,直線y = -2x-4與圓C交于點M,  N,   若,則圓C的方程                       

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,設線段的長度為1,端點在邊長為2的正方形的四邊上滑動.當沿著正方形的四邊滑動一周時,的中點所形成的軌跡為,若圍成的面積為,則         .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知直線截圓心在點的圓所得弦長為.
(1)求圓的方程;
(2)求過點的圓的切線方程.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若圓C與圓(x+2)2+(y-1)2=1關于原點對稱,則圓C的方程是(  ).
A.(x-2)2+(y+1)2=1B.(x-2)2+(y-1)2=1
C.(x-1)2+(y+2)2=1D.(x+1) 2+(y-2)2=1

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在平面直角坐標系xOy中,圓C的方程為x²+y²-8x+15=0,若直線y=kx-2上至少存在一點,使得以該點為圓心,1為半徑的圓與圓C有公共點,則k的最大值是                

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同步練習冊答案
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