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矩形的兩條對角線相交于點(diǎn)，邊所在直線的方程為，點(diǎn)在邊所在直線上．

(1)求邊所在直線的方程；

(2)求矩形外接圓的方程．

 

解　(1)∵AB所在直線的方程為x－3y－6＝0，且AD與AB垂直，∴直線AD的斜率為－3．

又∵點(diǎn)T(－1,1)在直線AD上，∴AD邊所在直線的方程為y－1＝－3(x＋1)，

即3x＋y＋2＝0．

(2)由得

∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0，－2)，

∵矩形ABCD兩條對角線的交點(diǎn)為M(2,0)，

∴M為矩形ABCD外接圓的圓心，

又AM＝＝2，

∴矩形ABCD外接圓的方程為(x－2)2＋y2＝8．

 

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（07年北京卷）（本小題共14分）

如圖，矩形的兩條對角線相交于點(diǎn)，邊所在直線的方程為點(diǎn)在邊所在直線上．

（I）求邊所在直線的方程；

（II）求矩形外接圓的方程；

（III）若動(dòng)圓過點(diǎn)，且與矩形的外接圓外切，求動(dòng)圓的圓心的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年廣東揭陽一中、潮州金山中學(xué)高三第三次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（14分）如圖，矩形的兩條對角線相交于點(diǎn)，邊所在直線的方程為，點(diǎn)在邊所在直線上。

⑴求邊所在直線的方程；

⑵求矩形外接圓的方程；

⑶若動(dòng)圓過點(diǎn)，且與矩形的外接圓外切，求動(dòng)圓的圓心的軌跡方程。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年浙江省蒼南縣三校高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

（本小題滿分10分）

如圖，矩形的兩條對角線相交于點(diǎn)，邊所在直線的方程為, 點(diǎn)在邊所在直線上．

（1）求邊所在直線的方程；

（2）求矩形外接圓的方程；                                    

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年甘肅省高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

（12分）如圖，矩形的兩條對角線相交于點(diǎn)，邊所在直線的方程為, 點(diǎn)在邊所在直線上．

（I）求邊所在直線的方程；

（II）求矩形外接圓的方程；                                     

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011年廣東省汕頭市高二下學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué) 題型：解答題

 

 (本小題滿分14分)

矩形的兩條對角線相交于點(diǎn)M(2，0)，邊所在直線的方程為，點(diǎn)T(－1，1)在邊所在直線上．

(1)求邊所在直線的方程；

(2)求矩形外接圓的方程；

(3)若動(dòng)圓過點(diǎn)N(－2,0)，且與矩形的外接圓外切，求動(dòng)圓的圓心的軌跡方程．

 

 

 

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