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【題目】下列命題正確的是( )

A. 如果兩條直線垂直于同一條直線,那么這兩條直線平行

B. 如果一條直線垂直于一個平面內的兩條直線,那么這條直線垂直于這個平面

C. 如果一條直線平行于一個平面內的一條直線,那么這條直線平行于這個平面

D. 如果一個平面內的兩條相交直線與另一個平面平行,那么這兩個平面平行

【答案】D

【解析】

由直線與直線位置關系,可判斷出A錯;由線面垂直的判定定理,判斷B由直線與平面位置關系判斷C錯;從而選D。

解:如果兩條直線垂直于同一條直線,那么這兩條直線平行,或相交,或異面,故A錯誤;

如果一條直線垂直于一個平面內的兩條平行直線,那么這條直線不一定垂直于這個平面,故B錯誤;

如果一條平面外直線平行于一個平面內的一條直線,那么這條直線平行于這個平面,但平面內直線不滿足條件,故C錯誤;

果一個平面內的兩條相交直線與另一個平面平行,那么這兩個平面平行,故D正確;

練習冊系列答案
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【題目】若空間中有四個點,則“這四個點中有三點在同一直線上”是“這四個點在同一平面上”的( )

A. 充分非必要條件 B. 必要非充分條件

C. 充要條件 D. 非充分非必要條件

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【題目】袋內分別有紅、白、黑球3,2,1個,從中任取2個,則互斥而不對立的兩個事件是(
A.至少有一個白球;都是白球
B.至少有一個白球;至少有一個紅球
C.恰有一個白球;一個白球一個黑球
D.至少有一個白球;紅、黑球各一個

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【題目】已知直線l,m,平面α,β,且l⊥α,mβ,給出下列四個命題: ①若α∥β,則l⊥m;
②若l⊥m,則α∥β;
③若α⊥β,則l∥m;
④若l∥m,則α⊥β
其中正確命題的個數是(
A.0
B.1
C.2
D.3

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【題目】已知兩定點F1(﹣2,0),F2(2,0),點P是平面上一動點,且|PF1|+|PF2|=4,則點P的軌跡是(
A.圓
B.直線
C.橢圓
D.線段

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【題目】從計算器屏幕上顯示的數為0開始,小明進行了五步計算,每步都是加1或乘以2.那么不可能是計算結果的最小的數是( )

A. 12 B. 11 C. 10 D. 9

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【題目】若“命題p:x0∈R,x0<2”,則“命題¬p:

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【題目】過點(﹣1,0)與拋物線y=x2﹣1只有一個公共點的直線有(
A.3條
B.2條
C.1條
D.0條

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【題目】若曲線y=x2+ax+b在點(1,b)處的切線方程是x﹣y+1=0,則( )
A.a=1,b=2
B.a=﹣1,b=2
C.a=1,b=﹣2
D.a=﹣1,b=﹣2

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