某超市為了解顧客的購物量及結算時間等信息，安排一名員工隨機收集
了在該超市購物的100位顧客的相關數據，如下表所示.
| 一次購物量 | 1至 4件 | 5至 8件 | 9至 12件 | 13至 16件 | 17件 及以上 |
| 顧客數(人) | x | 30 | 25 | y | 10 |
| 結算時間(分鐘/人) | 1 | 1.5 | 2 | 2.5 | 3 |
已知這100位顧客中一次購物量超過8件的顧客占55%.
(Ⅰ)確定x，y的值，并估計顧客一次購物的結算時間的平均值；
(Ⅱ)求一位顧客一次購物的結算時間不超過2分鐘的概率．(將頻率視為概率)
解析：(Ⅰ)由已知得25＋y＋10＝55，x＋30＝45，所以x＝15，y＝20.
該超市所有顧客一次購物的結算時間組成一個總體，所收集的100位顧客一次購物的結算時間可視為總體的一個容量為100的簡單隨機樣本，顧客一次購物的結算時間的平均值可用樣本平均數估計，其估計值為
＝1.9(分鐘)．
(Ⅱ)記A為事件“一位顧客一次購物的結算時間不超過2分鐘”，A1，A2，A3分別表示事件“該顧客一次購物的結算時間為1分鐘”，“該顧客一次購物的結算時間為1.5分鐘”，“該顧客一次購物的結算時間為2分鐘”．將頻率視為概率得
P(A1)＝
＝
，P(A2)＝
＝
，P(A3)＝
＝
.
因為A＝A1∪A2∪A3，且A1，A2，A3是互斥事件，所以
P(A)＝P(A1∪A2∪A3)＝P(A1)＋P(A2)＋P(A3)
＝＋＋＝
.
故一位顧客一次購物的結算時間不超過2分鐘的概率為.
閱讀快車系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
| 一次購物量 | 1至4件 | 5至8件 | 9至12件 | 13至16件 | 17件以上 |
| 顧客數（人） | x | 30 | 25 | y | 10 |
| 結算時間（分鐘/人 | 1 | 1.5 | 2 | 2.5 | 3 |
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科目：高中數學 來源： 題型：
| 一次性購物量 | 1至4件 | 5 至8件 | 9至12件 | 13至16件 | 17件及以上 |
| 顧客數（人） | x | 30 | 25 | y | 10 |
| 結算時間（分鐘/人） | 1 | 1.5 | 2 | 2.5 | 3 |
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科目：高中數學 來源： 題型：
| 一次購物量n（件） | 1≤n≤3 | 4≤n≤6 | 7≤n≤9 | 10≤n≤12 | n≥13 |
| 顧客數（人） | x | 20 | 10 | 5 | y |
| 結算時間（分鐘/人） | 0.5 | 1 | 1.5 | 2 | 2.5 |
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科目：高中數學 來源：2014屆廣東省廣州市越秀區高三上學期摸底考試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
某超市為了解顧客的購物量及結算時間等信息，安排一名員工隨機收集了在該超市購物的50位顧客的相關數據，如下表所示：
|
一次購物量 |
1≤n≤3 |
4≤n≤6 |
7≤n≤9 |
10≤n≤12 |
n≥13 |
|
顧客數（人） |
|
20 |
10 |
5 |
|
|
結算時間（分鐘/人） |
0.5 |
1 |
1.5 |
2 |
2.5 |
已知這50位顧客中一次購物量少于10件的顧客占80％.
（1）確定
與
的值；
（2）若將頻率視為概率，求顧客一次購物的結算時間
的分布列與數學期望；
（3）在（2）的條件下，若某顧客到達收銀臺時前面恰有2位顧客需結算，且各顧客的結算相互獨立，求該顧客結算前的等候時間不超過2分鐘的概率.
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科目：高中數學 來源：2014屆福建高二下第一次月考理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
某超市為了解顧客的購物量及結算時間等信息，安排一名員工隨機收集了在該超市購物的100位顧客的相關數據，如下表所示．
|
一次購物量 |
1至4件 |
5至8件 |
9至12件 |
13至16件 |
17件及以上 |
|
顧客數（人） |
|
30 |
25 |
|
10 |
|
結算時間（分鐘/人） |
1 |
1.5 |
2 |
2.5 |
3 |
已知這100位顧客中的一次購物量超過8件的顧客占55％．
（1）確定
的值，并求顧客一次購物的結算時間
的分布列與數學期望；
（2）若某顧客到達收銀臺時前面恰有2位顧客需結算，且各顧客的結算相互獨立，求該顧客結算前的等候時間不超過
分鐘的概率．（注：將頻率視為概率）
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