Question

設A={x，y}，B={1，xy}，若A=B，求x．

Answer 1

分析：集合A和集合B各給出了兩個元素，由元素相等，結合集合中元素的互異性可分類求出x的取值．

解答：解：由A={x，y}，B={1，xy}，
因為A=B，
所以

x=1 xy=y

①或

y=1 xy=x

②
結合集合中元素的互異性，當y≠1時，由①得x=1；
當y=1時，x為不等于1的所有實數．
故當y≠1時，x=1；
當y=1時，x為不等于1的所有實數．

點評：本題考查了集合相等的概念，考查了集合中元素的特性，考查了分類討論的數學思想方法，是基礎題．