Question

設(shè)集合A={1，2，3，4，5}，B={3，4，5，6，7}，則滿足S⊆A且S∩B≠∅的集合S的個(gè)數(shù)是（　　）

A．32

B．28

C．24

D．8

Answer 1

分析：由題意分析可知，集合s中的元素需要從1，2中一個(gè)不取或取一個(gè)或取兩個(gè)，但必須從3，4，5中至少取一個(gè)，由此可以得到正確答案．

解答：解：由集合A={1，2，3，4，5}，B={3，4，5，6，7}，
再由s滿足S⊆A且S∩B≠∅，說明集合s中的元素僅在集合A中取，且至少含有3，4，5中的一個(gè)，
至于元素1，2，可以一個(gè)不取，可以取其中任意一個(gè)，也可以都取．
因此，滿足S⊆A且S∩B≠∅的集合s有如下情況：
{3}，{4}，{5}，{3，4}，{3，5}，{4，5}，{3，4，5}
{1，3}，{1，4}，{1，5}，{1，3，4}，{1，3，5}，{1，4，5}，{1，3，4，5}
{2，3}，{2，4}，{2，5}，{2，3，4}，{2，3，5}，{2，4，5}，{2，3，4，5}
{1，2，3}，{1，2，4，}，{1，2，5}，{1，2，3，4}，{1，2，3，5}，{1，2，4，5}，{1，2，3，4，5}．
共28個(gè)．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了子集與交集運(yùn)算的轉(zhuǎn)換，考查了交集及其運(yùn)算，解答此題的關(guān)鍵是寫集合s時(shí)做到不重不漏，是基礎(chǔ)題．