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已知f(x)是以3為周期的奇函數，且f(11)＝2，則f(4)等于多少?

答案：
解析：

　　解：∵T＝3，∴f(x＋3n)＝f(x)．

　　又∵f(x)是奇函數，∴f(－x)＝－f(x)．

　　∴f(4)＝f(－11＋3×5)＝f(－11)＝－f(11)＝－2．即f(4)＝－2．


提示：

此題考查了周期函數的定義，要求著重理解相差nT的自變量所對應的函數值相等這一知識點，并能熟練地對有相同函數值的自變量進行轉換．此題中奇函數的設置是轉換時的一個障礙，需將f(11)＝2化為f(－11)＝－2，才能夠進行．


練習冊系列答案
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已知f(x)是以5為周期的奇函數，f(-3)=4,且 cosα=，則f(4cos2α)=_______．

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已知f(x)是以5為周期的奇函數，且f(-3)=1，tanx=2,求f(10sin2x)的值.

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已知f(x)是以3為周期的奇函數，且f(1)=1,又a=sinθ+bcosθ.

（1）若a=b=，求f(tanθ+cotθ)的值；

（2）若b=a且θ∈［0,］,求a的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f(x)是以3為周期的奇函數,且f(1)=1,又a=sinθ+bcosθ.

(1)若a=b=,求f(tanθ+cotθ)的值;

(2)(理)若b=-a,θ∈［0,］,求a的取值范圍.

    (文)若b=-a,θ∈［0,］,求a的取值范圍.

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