【題目】已知平行四邊形 
的三個頂點坐標為 
， 
， 
.
（Ⅰ）求頂點 
的坐標；
（Ⅱ）求四邊形 的面積.
【答案】解：(Ⅰ)如圖，設 
，
因為四邊形 
為平行四邊形，所以對角線互相平分，
又 
， 
，所以 
，
又 
，所以頂點 
的坐標為D 
.
(Ⅱ)依題意可得 
，
故直線 
的方程為 
，即 
，
又 
，
點 
到直線 的距離 
.
所以四邊形 的面積 
【解析】（Ⅰ）根據題目中所給的條件的特點，設AC和BD相交于點M，因為四邊形ABCD為平行四邊形，所以對角線互相平分，利用中點坐標公式可得M，進而得到D的坐標．
（Ⅱ）依題意可得直線BC的斜率，利用直線方程點斜式可得直線BC的方程，利用兩點之間的距離公式可得|BC|的大小．利用點到直線的距離公式可得點A到直線BC的距離d，最后利用面積公式即可得出答案．考查了平行四邊形的性質、點到直線的距離公式、中點坐標公式、四邊形的面積，考查了推理能力與計算能力.
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某地區工會利用“健步行
” 開展健步走積分獎勵活動.會員每天走5 千步可獲積分30分(不足5千步不積分)， 每多走2千步再積20分（不足2千步不積分).為了解會員的健步走情況，工會在某天從系統中隨機抽取了 1000名會員，統計了當天他們的步數，并將樣本數據分為
，
九組，整理得到如圖頻率分布直方圖：
（1）求當天這1000名會員中步數少于11千步的人數；
（2）從當天步數在
的會員中按分層抽樣的方式抽取6人，再從這6人中隨機抽取2人，求這2人積分之和不少于200分的概率；
（3）寫出該組數據的中位數（只寫結果）.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在直角坐標系xOy中，曲線C1的參數方程為 
（α為參數），直線C2的方程為y= 
，以O為極點，以x軸正半軸為極軸建立極坐標系，
（1）求曲線C1和直線C2的極坐標方程；
（2）若直線C2與曲線C1交于A，B兩點，求 
+ 
．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知點 
分別是Δ 
的邊 
的中點，連接 
.現將 
沿 折疊至Δ 
的位置,連接 
.記平面 
與平面 的交線為 
，二面角 
大小為 
.
（1）證明： 
（2）證明： 
（3）求平面 與平面 所成銳二面角大小.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓 
的兩個焦點分別為 
， 
，且經過點 
.
（Ⅰ）求橢圓 的標準方程；
（Ⅱ） 
的頂點都在橢圓 上，其中 
關于原點對稱，試問 能否為正三角形？并說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】數列
中，若對任意
都有
（
為常數）成立，則稱為“等差比數列”，下面對“等差比數列” 的判斷：①不可能為
；②等差數列一定是等差比數列； ③等比數列一定是等差比數列 ；④通項公式為
（其中
，且
，
）的數列一定是等差比數列，其中正確的判斷是（ ）
A. ①③④ B. ②③④ C. ①④ D. ①③
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