Question

已知函數的圖象上相鄰兩條對稱軸間的距離為π，則f（x）的一個單調減區間是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：由已知利用兩角和的余弦公式及輔助角公式對已知函數進行化簡，然后結合周期公式可求ω，再利用正弦函數的性質即可求解
解答：解：∵
=sinωx+cosωxcos-sinωxsin
=sinωx+cosωx-sinωx
=sinωx+cosωx
=sin（ωx+）
由圖象上相鄰兩條對稱軸間的距離為π，知周期T=2π
∴ω=1，f（x）=sin（x+）
令≤x+可得
結合選項可知，當k=0時，A符合
故選A
點評：本題主要考查了兩角和的余弦公式、輔助角公式、周期公式的應用及正弦函數的單調區間的求解