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已知函數(shù)的圖象上相鄰的一個最大值點與一個最小值點恰好在圓x2+y2=k2上,則正數(shù)k的值是( )
A.1
B.2
C.3
D.4
【答案】分析:結(jié)合圖形,由題意可得函數(shù)圖象上相鄰的一個最大值點與一個最小值點關(guān)于原點對稱,這2點的連線是圓的直徑,故有   4k2=k2+,解出 k 值.
解答:解:由題意得函數(shù)的圖象上相鄰的一個最大值點與一個最小值點關(guān)于原點對稱,
又函數(shù)的周期等于T==2k,從圖象的最高點到最低點正好是半個周期,
故有直徑的平方 4k2=k2+,∴k=±2,
故選B.
點評:本題考查正弦函數(shù)的最值,正弦函數(shù)圖象的性質(zhì),得到4k2=k2+,是解題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年江西省紅色六校高三第一次月考理科數(shù)學(xué)試卷 題型:解答題

已知函數(shù)的圖象上兩相鄰最高點的坐標(biāo)分別為

(1)求的值;

(2)在△ABC中,abc分別是角ABC的對邊,且f (A )=2,求的值.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年河南省安陽三中高三(上)第二次月考數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:選擇題

已知函數(shù)的圖象上相鄰兩條對稱軸間的距離為π,則f(x)的一個單調(diào)減區(qū)間是( )
A.
B.
C.
D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010年貴州省黔南州都勻市高考數(shù)學(xué)模擬試卷(一)(解析版) 題型:選擇題

已知函數(shù)的圖象上相鄰的一個最大值點與一個最小值點恰好在圓x2+y2=k2上,則正數(shù)k的值是( )
A.1
B.2
C.3
D.4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(08年河西區(qū)質(zhì)檢三理)已知函數(shù)的圖象上相鄰的一個最高點與一個最低點恰好都在圓上,則的最小正周期為(    )

A. 4        B.     C. 8        D.

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