Question

若a>0,b>0,且a+b=1,則ab+的最小值為(　　)

A．2

B．4

C．

D．2

Answer 1

C

由已知利用基本不等式得ab的取值范圍而后換元利用函數的單調性求解.
由a+b=1,a>0,b>0得
2≤a+b=1,∴≤,∴ab≤.
令ab=t,則0<t≤,
則ab+=t+,結合函數的圖象可知t+在(0,]上單調遞減,故當t=時,t+有最小值為+4=.