Question

在極坐標(biāo)系中，已知圓的圓心為，半徑為，點(diǎn)為圓上異于極點(diǎn)的動(dòng)點(diǎn)，求弦中點(diǎn)的軌跡的極坐標(biāo)方程．

Answer 1

．

解析試題分析：求軌跡方程，第一步是設(shè)，求什么設(shè)什么，設(shè)弦中點(diǎn)為，第二步找尋等量關(guān)系，因?yàn)辄c(diǎn)在圓上，，圓的極坐標(biāo)方程為，又，所以，即，第三步去雜，又點(diǎn)異于極點(diǎn)，所以，所以弦中點(diǎn)的軌跡的極坐標(biāo)方程為．
試題解析：由題意知，圓的極坐標(biāo)方程為，                            4分
設(shè)弦中點(diǎn)為，則，
因?yàn)辄c(diǎn)在圓上，所以，即，                  9分
又點(diǎn)異于極點(diǎn)，所以，
所以弦中點(diǎn)的軌跡的極坐標(biāo)方程為．                10分
考點(diǎn)：軌跡方程