設(shè)函數(shù)
對任意實(shí)數(shù)
都有
且
時(shí)
。
(Ⅰ)證明是奇函數(shù)；
(Ⅱ)證明在
內(nèi)是增函數(shù)；
(Ⅲ)若
，試求
的取值范圍。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆遼寧省分校高三12月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分12分）已知二次函數(shù)
對任意實(shí)數(shù)
都滿足
且
（Ⅰ）求的表達(dá)式；
（Ⅱ）設(shè)
求證：
上為減函數(shù)；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，證明：對任意
，恒有
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年遼寧省莊河市高一第二學(xué)期開學(xué)初考試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題
設(shè)函數(shù)
對任意實(shí)數(shù)
都有
且
時(shí)
。
(Ⅰ)證明是奇函數(shù)；
(Ⅱ)證明在
內(nèi)是增函數(shù)；
(Ⅲ)若
，試求
的取值范圍。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆寧夏中衛(wèi)市海原一中高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué) 題型：解答題
(本小題滿分14分)
設(shè)函數(shù)
對任意實(shí)數(shù)
都有
且
時(shí)
。
(Ⅰ)證明是奇函數(shù)；
(Ⅱ)證明在
內(nèi)是增函數(shù)；
(Ⅲ)若
，試求
的取值范圍。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
設(shè)函數(shù)
對任意實(shí)數(shù)
都有
，且
時(shí)，＜0，
＝－2.
(1)求證是奇函數(shù)；
(2)求在[－3,3]上的最大值和最小值．
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