科目：高中數學 來源：2013屆遼寧省分校高三12月月考理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分12分）已知二次函數
對任意實數
都滿足
且
（Ⅰ）求的表達式；
（Ⅱ）設
求證：
上為減函數；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，證明：對任意
，恒有
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科目：高中數學 來源：2014屆寧夏中衛市海原一中高一上學期期末考試數學 題型：解答題
(本小題滿分14分)
設函數
對任意實數
都有
且
時
。
(Ⅰ)證明是奇函數；
(Ⅱ)證明在
內是增函數；
(Ⅲ)若
，試求
的取值范圍。
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科目：高中數學 來源：2011年遼寧省莊河市第六高級中學高一第二學期開學初考試數學卷 題型：解答題
設函數
對任意實數
都有
且
時
。
(Ⅰ)證明是奇函數；
(Ⅱ)證明在
內是增函數；
(Ⅲ)若
，試求
的取值范圍。
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對任意實數
都有
且
時
。 
內是增函數；
，試求
的取值范圍。
對任意實數
都有
，且
時，
＝－2.