在公差不為0的等差數列
中，
，且
成等比數列.
（1）求的通項公式；
（2）設
，試比較
與
的大小，并說明理由.
（1）an＝n＋1；（2）bn＋1＞bn.
【解析】
試題分析：本題主要考查等差數列的通項公式、等比中項、數列的單調性等基礎知識，考查學生的分析問題解決問題的能力、轉化能力、計算能力.第一問，先用等比中項的定義將數學語言轉化為數學表達式，再用等差數列的通項公式將已知的所有表達式都用
和
展開，解方程組解出基本量和，利用等差數列的通項公式寫出數列
的通項公式；第二問，先利用單調性的定義，利用
來判斷數列
單調遞增.
試題解析：（1）設等差數列{an}的公差為d．由已知得
4分
注意到d≠0，解得a1＝2，d＝1．
所以an＝n＋1． 6分
（2）由（1）可知
，
，
因為
10分
， 11分
所以bn＋1＞bn． 12分
考點：等差數列的通項公式、等比中項、數列的單調性.
快樂暑假暑假能力自測中西書局系列答案科目：高中數學 來源：2013-2014學年河北省石家莊市畢業班第一次模擬考試數學理科數學試卷（解析版） 題型：填空題
已知函數f(x)=cos(
x),a為拋擲一顆骰子得到的點數，則函數f（x）在[0,4]上零點的個數小于5或大于6的概率為 .
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年河北省唐山市高三年級第二次模擬考試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，E是圓O內兩弦AB和CD的交點，過AD延長線上一點F作圓O的切線FG，G為切點，已知EF=FG.
求證：（1）
；（2）EF//CB.
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年河北省唐山市高三年級第二次模擬考試文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，E是圓O內兩弦AB和CD的交點，過AD延長線上一點F作圓O的切線FG，G為切點，已知EF=FG.
求證：（1）
；（2）EF//CB.
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年河北省唐山市高三年級第二次模擬考試文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
若不等式
對任意的
恒成立，則
的取值范圍是（ ）
A．
B． 
C．
D．
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年河北省唐山市高三年級第三次模擬考試理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
設數列
滿足
，
，
，則數列的前n項和可以表示為（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年河北省高三下學期調研考試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，四棱錐
中，底面
為平行四邊形，
，
，
⊥底面
．
(1)證明：平面
平面
；
(2)若二面角
為
，求
與平面
所成角的正弦值．
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，則
（ ）
B．
C．
D．
，則
（ ）
B．
C．
D．