【題目】已知全集
，
，
.
（1）若
，求
；
（2）若
，求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
【答案】（1）
；（2）
.
【解析】
（1）當(dāng)a＝1時，U＝R，P＝{x|0＜x＜1}，Q＝{x|﹣2≤x≤5}，由此能求出UP和（UP）∩Q．
（2）由P＝{x|
a}，Q＝{x|﹣2≤x≤5}，P∩Q＝P，得PQ，由此能求出實(shí)數(shù)a的取值范圍．
（1）當(dāng)a＝1時，U＝R，P＝{x|1}＝{x|0＜x＜1}，
Q＝{x|x2﹣3x≤10}＝{x|﹣2≤x≤5}．
UP＝{x|x≤0或x≥1}，
∴（UP）∩Q＝{x|﹣2≤x≤0或1≤x≤5}．
（2）∵P＝{x|a}，Q＝{x|﹣2≤x≤5}，P∩Q＝P，
∴PQ，
當(dāng)x＞0時，P＝{x|0＜x
}，由PQ，得a
，
當(dāng)x≤0時，PQ不成立．
綜上，實(shí)數(shù)a的取值范圍是[
，+∞）．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在極坐標(biāo)系中,過曲線
外的一點(diǎn)
(其中
，
為銳角)作平行于
的直線
與曲線分別交于
．
(Ⅰ) 寫出曲線
和直線的普通方程(以極點(diǎn)為原點(diǎn),極軸為
軸的正半軸建系)；
（Ⅱ）若
成等比數(shù)列,求
的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】對于函數(shù)
，若在定義域內(nèi)存在實(shí)數(shù)
，滿足
，則稱
為“
類函數(shù)”.
（1）已知函數(shù)
，試判斷
是否為“
類函數(shù)”？并說明理由；
（2）設(shè)
是定義在
上的“
類函數(shù)”，求是實(shí)數(shù)
的最小值；
（3）若
為其定義域上的“
類函數(shù)”，求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知
（
，
），
，且函數(shù)
圖像上的任意兩條對稱軸之間距離的最小值是
.
（1）求
的值和的單調(diào)增區(qū)間；
（2）將函數(shù)
的圖像向右平移
個單位后，得到函數(shù)
的圖像，求函數(shù)
在
上的最值，并求取得最值時的
的值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在
軸上的橢圓
過點(diǎn)
，且離心率為
．
為的右焦點(diǎn)，
為上一點(diǎn)，
軸，
的半徑為
．
（1）求和的方程；
（2）若直線
與交于
兩點(diǎn)，與交于
兩點(diǎn)，其中
在第一象限，是否存在
使
？若存在，求
的方程；若不存在，說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
.
(Ⅰ)若
的值域?yàn)?/span>
，求
的值；
(Ⅱ)巳
，是否存在這祥的實(shí)數(shù)，使函數(shù)
在區(qū)間
內(nèi)有且只有一個零點(diǎn).若存在，求出的取值范圍；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】水庫的蓄水量隨時間而變化，現(xiàn)用t表示時間，以月為單位，年初為起點(diǎn)(用t表示第t月份，
)，根據(jù)歷年數(shù)據(jù)，某水庫的蓄水量V(單位：億立方米)與時間t的近似函數(shù)關(guān)系為：當(dāng)0<t≤10時，
；當(dāng)10<t≤12時，
；若2月份該水庫的蓄水量為33.6億立方米．
(1)求實(shí)數(shù)a的值；
(2)求一年內(nèi)該水庫的最大蓄水量．
參考數(shù)據(jù)：
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
.
（1）當(dāng)
時，求函數(shù)
在
處的切線方程；
（2）是否存在非負(fù)整數(shù)
，使得函數(shù)是單調(diào)函數(shù)，若存在，求出的值；若不存在，請說明理由；
（3）已知
，若存在
，使得當(dāng)
時，
的最小值是
，求實(shí)數(shù)的取值范圍.（注：自然對數(shù)的底數(shù)
）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
，對任意
，點(diǎn)
都在函數(shù)
的圖象上.
(1)求
，歸納數(shù)列的通項(xiàng)公式(不必證明).
(2)將數(shù)列依次按
項(xiàng)、
項(xiàng)、
項(xiàng)、
項(xiàng)、
項(xiàng)循環(huán)地分為
，
，
，
，各個括號內(nèi)各數(shù)之和，設(shè)由這些和按原來括號的前后順序構(gòu)成的數(shù)列為
，求
的值.
(3)設(shè)
為數(shù)列
的前項(xiàng)積，若不等式
對一切都成立，其中
，求
的取值范圍.
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