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若實數a∈（1，2），則使得函數f(x)=
1
2
x2-ax+(a-1)lnx單調遞減的一個區間是（　　）
A．（1，+∞）B．（0，a-1）C．（0，1）D．（a-1，1）
f′(x)=x-a+
a-1
x
=
[x-(a-1)](x-1)
x

由函數的解析式知，x＞0，令f'（x）＜0得[x-（a-1）]（x-1）＜0
又∵a∈（1，2），∴a-1∈（0，1）
∴a-1＜x＜1
故選D
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=（x2-
2
a
x+
1
a
）eax（a＞0）
（1）求曲線f（x）在點A（0，f（0））處的切線方程；
（2）討論函數f（x）的單調性；
（3）是否存在實數a∈（1，2），使f（x）＞
2
a2
當x∈（0，1）時恒成立？若存在，求出實數a；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若實數a∈（1，2），則使得函數f(x)=
1
2
x2-ax+(a-1)lnx單調遞減的一個區間是（　　）
A、（1，+∞）
B、（0，a-1）
C、（0，1）
D、（a-1，1）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（理）在（1+ax）7的展開式中，x3的系數是x2和x4的系數的等差中項，若實數a＞1，那么a=
1+2
10
1+2
10
．
（文）某工程由下列工序組成，則工程總時數為
11
11
天．
工序 a b c d e f
緊前工序 - - a、b c c d、e
工時數（天） 2 3 2 5 4 1

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

若實數a∈（1，2），則使得函數數學公式單調遞減的一個區間是


  1. A.
    （1，+∞）
  2. B.
    （0，a-1）
  3. C.
    （0，1）
  4. D.
    （a-1，1）

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