【題目】
滿足約束條件
，若
取得最大值的最優解不唯一，則實數a的值為（ ）
A.
或-1B.2或C.2或1D.2或-1
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【題目】下列四個結論：
兩條直線和同一個平面垂直，則這兩條直線平行；
兩條直線沒有公共點，則這兩條直線平行；
兩條直線都和第三條直線垂直，則這兩條直線平行；
一條直線和一個平面內任意直線沒有公共點，則這條直線和這個平面平行.
其中正確的個數為（ ）
A.0B.1C.2D.3
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【題目】我國古代數學名著《算法統宗》中有如下問題：“遠望巍巍塔七層，紅光點點倍加增，共燈三百八十一，請問尖頭幾盞燈？”意思是：一座7層塔共掛了381盞燈，且相鄰兩層中的下一層燈數是上一層燈數的2倍，則塔的頂層共有燈（ ）
A. 1盞 B. 3盞 C. 5盞 D. 9盞
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【題目】砂糖橘是柑橘類的名優品種,因其味甜如砂糖故名.某果農選取一片山地種植砂糖橘,收獲時,該果農隨機選取果樹20株作為樣本測量它們每一株的果實產量(單位:kg),獲得的所有數據按照區間(40,45],(45,50],(50,55],(55,60]進行分組,得到頻率分布直方圖如圖所示.已知樣本中產量在區間(45,50]上的果樹株數是產量在區間(50,60]上的果樹株數的
倍.
(1)求a,b的值;
(2)從樣本中產量在區間(50,60]上的果樹里隨機抽取兩株,求產量在區間(55,60]上的果樹至少有一株被抽中的概率.
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【題目】已知拋物線C：
=2px經過點
（1，2）．過點Q（0，1）的直線l與拋物線C有兩個不同的交點A，B，且直線PA交y軸于M，直線PB交y軸于N．
（Ⅰ）求直線l的斜率的取值范圍；
（Ⅱ）設O為原點，
，
，求證：
為定值．
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【題目】已知點
與兩個定點
距離的比是一個正數
.
（1）求點
的軌跡方程，并說明軌跡是什么圖形；
（2）當
時得曲線
的方程，把曲線向左平移三個單位長度得到曲線
，已知點
，
，點
是曲線上任意一點,求
的最小值；
（3）若直線
與曲線交于C、D兩點，點
是x軸上的點，使得
恒為定值，求點P的坐標和定值.
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【題目】A市某機構為了調查該市市民對我國申辦2034年足球世界杯的態度，隨機選取了140位市民進行調查，調查結果統計如下:
支持 | 不支持 | 合計 | |
男性市民 | 60 | ||
女性市民 | 50 | ||
合計 | 70 | 140 |
（1）根據已知數據，把表格數據填寫完整；
（2）若在被調查的支持申辦足球世界杯的男性市民中有5位退休老人，其中2位是教師，求從這5人中隨機抽取3人至多有1人是教師的概率.
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【題目】在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且acosC+ccosA=2bcosA．
（1）求角A的值；
（2）若
, 
，求△ABC的面積S．
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