Question

x+y≠3是x≠1或y≠2的（　　）條件．

A．充分不必要

B．必要不充分

C．充要

D．既不充分也不必要條件

Answer 1

分析：利用逆否命題的等價性，將條件轉化為x=1且y=2是x+y=3的條件關系，進行判斷即可．

解答：解：根據逆否命題的等價性可知，條件可轉化為x=1且y=2是x+y=3的條件關系，
當x=1且y=2，有x+y=3成立．
但x+y=3時，比如x=2，y=1時，滿足x+y=3，但此時x=1且y=2不成立．
∴x=1且y=2是x+y=3成立的充分不必要條件．
即x+y≠3是x≠1或y≠2的充分不必要條件．
故選：A．

點評：本題主要考查充分條件和必要條件的應用，利用逆否命題的等價性將條件轉化為容易判斷的條件關系是解決本題的關鍵．