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等比數(shù)列{an}中，已知a1＝1，且{an}共有偶數(shù)項(xiàng)，若其奇數(shù)項(xiàng)之和為85，偶數(shù)項(xiàng)之和為170，則公比q＝________，項(xiàng)數(shù)共有________項(xiàng)．

答案：2,8
解析：

　　設(shè)項(xiàng)數(shù)為2k(k∈N*)，則(a1＋a3＋a5＋…＋a2k－1)·q＝a2＋a4＋a6＋…＋a2k．

　　∴q＝＝2．

　　又∵a1＝1，∴Sn＝2n－1．

　　又∵Sn＝170＋85＝255，∴n＝8，

　　即共有8項(xiàng)．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等比數(shù)列{an}中，a2=18，a4=8，則公比q等于（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}中，a1=0，an+1=
1
2-an
．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，證明：Sn＜n-ln（n+1）；
（Ⅲ）設(shè)bn=an（
9
10
）n，證明：對(duì)任意的正整數(shù)n、m，均有|bn-bm|＜
3
5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，a3=2，a7=32，則a5=
8
8
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}中，an=2×3n-1，則由此數(shù)列的奇數(shù)項(xiàng)所組成的新數(shù)列的前n項(xiàng)和為
9n-1
4
9n-1
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，已知對(duì)n∈N*有a1+a2+…+an=2n-1，那么
a
2
1
+
a
2
2
+…+
a
2
n
等于（　　）

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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