（本小題共14分）
設函數(shù)
．
（I）求
的單調(diào)區(qū)間；
（II）當0<a<2時，求函數(shù)
在區(qū)間
上的最小值．
(I）定義域為
． ………………………1分
．
令
，則
，所以
或
． ……………………3分
因為定義域為，所以．
令
，則
，所以
．
因為定義域為，所以
． ………………………5分
所以函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為
，
單調(diào)遞減區(qū)間為
． ………………………7分
（II）
（
）．
．
因為0<a<2，所以
，
．
令
可得
． ………………………9分
所以函數(shù)
在
上為減函數(shù)，在
上為增函數(shù)．
①當
，即
時，
在區(qū)間
上，在上為減函數(shù)，在
上為增函數(shù)．
所以
． ………………………11分
②當
，即
時，在區(qū)間
上為減函數(shù)．
所以
． ………………………13分
綜上所述，當時，
；
當時，
． ………………14分
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
（本小題共14分）
數(shù)列
的前n項和為
，點
在直線
上.
（I）求證：數(shù)列
是等差數(shù)列；
（II）若數(shù)列
滿足
，求數(shù)列的前n項和
（III）設
，求證：
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
（本小題共14分）
如圖，四棱錐
的底面是正方形，
，點E在棱PB上。
（Ⅰ）求證：平面
；
（Ⅱ）當
且E為PB的中點時，求AE與平面PDB所成的角的大小。
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
（2009北京理）（本小題共14分）
已知雙曲線
的離心率為
，右準線方程為
（Ⅰ）求雙曲線
的方程；
（Ⅱ）設直線
是圓
上動點
處的切線，與雙曲線交
于不同的兩點
，證明
的大小為定值.
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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆度廣東省高二上學期11月月考理科數(shù)學試卷 題型：解答題
（本小題共14分）在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形，側(cè)棱PD
底面ABCD，PD=DC，點E是PC的中點，作EFPB交PB于點F
⑴求證：PA//平面EDB
⑵求證：PB平面EFD
⑶求二面角C-PB-D的大小
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科目：高中數(shù)學 來源：2010年北京市崇文區(qū)高三下學期二模數(shù)學（文）試題 題型：解答題
（本小題共14分）
正方體
的棱長為
，
是
與
的交點，
為
的中點．
（Ⅰ）求證：直線
∥平面
；
（Ⅱ）求證：
平面
；
（Ⅲ）求三棱錐
的體積．
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