Question

已知關于x的方程|3^x-1|=m有一解，則m的取值范圍為（　　）

A．{m|m=0或m≥1}

B．{m|m=0或m＞1}

C．{m|m≥1}

D．{m|m=0}

Answer 1

分析：在同一直角坐標系中作出函數y=|3^x-1|與y=m的圖象，即可得到答案．

解答：解：在同一直角坐標系中作出函數y=|3^x-1|與y=m的圖象，

由圖可知，當m=0或m≥1時，直線y=m與曲線y=|3^x-1|只有一個交點，即關于x的方程|3^x-1|=m有一解，
∴m的取值范圍為{m|m=0或m≥1}．
故選：A．

點評：本題考查根的存在性及根的個數判斷，突出考查轉化思想與作圖能力，屬于中檔題．