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已知二次函數在區間上有最大值,求實數的值

 

【解析】

試題分析:由已知二次函數開口方向向下,其對稱軸為,所以函數在區間上單調遞增,上單調遞減,又函數在區間上的最大值受到與區間端點值01大小關系的制約,故需要對的取值范圍針對于01進行分類討論,即當,函數的最大值為;,函數的最大值為;,函數的最大值為,從而求出實數的值.

試題解析:由,得函數對稱軸為: 1

時,上遞減,

,即 4

時,上遞增,

,即 7

時,遞增,在上遞減,

,即,解得:矛盾;

綜上:a =2 10

考點:二次函數的最值

 

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:2016屆遼寧大連教育學院高一第一學期期末考試數學試卷(解析版) 題型:解答題

已知關于的方程:R.

()若方程表示圓,求的取值范圍;

()若圓與直線相交于兩點,且=,的值.

 

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科目:高中數學 來源:2016屆貴州省黔東南州高一上學期期末考試數學試卷(解析版) 題型:解答題

(本小題滿分12分)已知函數

(Ⅰ)求函數的單調遞增區間;

(Ⅱ)若關于的方程在區間上有兩個不同的實數根,求實數的取值范圍.

 

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科目:高中數學 來源:2016屆貴州省黔東南州高一上學期期末考試數學試卷(解析版) 題型:選擇題

在平行四邊形中,若,則四邊形一定是( )

A矩形 B菱形 C正方形 D等腰梯形

 

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科目:高中數學 來源:2016屆福建省高一上學期期中考試數學試卷(解析版) 題型:填空題

給出下列四個命題:

函數為奇函數

奇函數的圖像一定通過直角坐標系的原點;

函數的值域是

若函數的定義域為,則函數的定義域為

函數單調遞增區間.

其中正確命題的序號是 .(填上所有正確命題的序號)

 

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科目:高中數學 來源:2016屆福建省高一上學期期中考試數學試卷(解析版) 題型:填空題

計算的值為_________.

 

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科目:高中數學 來源:2016屆福建省高一上學期期中考試數學試卷(解析版) 題型:選擇題

已知U為全集,集合PQ,則下列各式中不成立的是

APQ=P B. PQ=Q

C. P(CUQ) = D. Q(CUP)=

 

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科目:高中數學 來源:2016屆福建省寧德市高一上學期期末考試數學試卷(解析版) 題型:選擇題

如圖所示的程序框圖,若執行的運算是,則在空白的執行框中,應該填入

A B

C D

 

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科目:高中數學 來源:2016屆福建三明A片區高中聯盟校高一上期末數學試卷(解析版) 題型:選擇題

已知函數時取得最大值,在時取得最小值,則實數的取值范圍是( )

A B   C    D

 

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同步練習冊答案
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