Question

求y=（x²-1）³+1的極值為（ ）
A．0
B．1
C．-1
D．0或1

Answer 1

【答案】分析：先對函數求導，分別令y′＞0，y′＜0，判斷函數的單調區間，進一步求出函數的極值點，代入求出函數的極值．
解答：解：求導可得y′=3（x²-1）²•（x²-1）′=6x（x+1）（x-1）（x+1）（x-1）
令y′≥0可得x≥0，y′＜0可得x＜0
函數在（-∞，0）單調遞減，在（0，+∞）單調遞增．
函數在x=0處取得極值y=0
故選A
點評：本題主要考查了函數的導數的求導法則及求導的四則運算，要求考生具備熟練掌握公式，具備基本運算的能力．屬于基礎試題．