如下圖,長方體中,
,
,點
是棱
上一點.
(1)當點在
上移動時,三棱錐
的體積是否變化?若變化,說明理由;若不變,求這個三棱錐的體積.
(2)當點在
上移動時,是否始終有
,證明你的結論.
科目:高中數學 來源:2017屆廣西南寧市高三上學期期末考試數學(理)試卷(解析版) 題型:解答題
已知曲線的參數方程為
(
為參數),以坐標原點為極點,
軸的正半軸為極軸建立極坐標系,曲線
的極坐標方程為
.
(Ⅰ)把的參數方程式化為普通方程,
的極坐標方程式化為直角坐標方程;
(Ⅱ)求與
交點的極坐標
.
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科目:高中數學 來源:2017屆河北省張家口市高三上學期期末考試數學(理)試卷(解析版) 題型:選擇題
在正三角形內任取一點
,則點
到
,
,
的距離都大于該三角形邊長一半的概率為( )
A. B.
C.
D.
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科目:高中數學 來源:2017屆陜西省西安市高三上學期第五次模擬考試數學(理)試卷(解析版) 題型:選擇題
設是雙曲線
的左、右兩個焦點,若雙曲線右支上存在一點
,使
(
為坐標原點),且
,則雙曲線的離心率為 ( )
A. B.
C.
D.
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科目:高中數學 來源:2017屆陜西省西安市高三上學期第五次模擬考試數學(理)試卷(解析版) 題型:選擇題
點到拋物線
的準線的距離為2,則
的值為 ( )
A. B.
C.
或
D.
或
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科目:高中數學 來源:2016-2017學年遼寧省莊河市高一上學期期末考試理數試卷(解析版) 題型:填空題
設是定義在
上的奇函數,當
時,
(
為自然對數的底數),則
的值為__________.
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科目:高中數學 來源:2016-2017學年遼寧省莊河市高一上學期期末考試理數試卷(解析版) 題型:選擇題
已知某幾何體的俯視圖是如下圖所示的邊長為2的正方形,主視圖與左視圖是邊長為2的正三角形,則其側面積( )
A. 4 B. C.
D. 8
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科目:高中數學 來源:2017屆重慶市高三學業質量調研抽測(第一次)數學理試卷(解析版) 題型:解答題
為了研究家用轎車在高速公路上的車速情況,交通部門隨機對50名家用轎車駕駛員進行調查,得到其在高速公路上行駛時的平均車速情況為:在30名男性駕駛員中,平均車速超過的有20人,不超過
的有10人.在20名女性駕駛員中,平均車速超過
的有5人,不超過
的有15人.
(Ⅰ)完成下面的列聯表,并判斷是否有的把握認為平均車速超過
的人與性別有關;
平均車數超過
| 平均車速不超過
| 合計 | |
男性駕駛員人數 | |||
女性駕駛員人數 | |||
合計 |
(Ⅱ)以上述數據樣本來估計總體,現從高速公路上行駛的大量家用轎車中隨即抽取3輛,記這3輛車中駕駛員為女性且車速不超過的車輛數為
,若每次抽取的結果是相互獨立的,求
的分布列和數學期望
參考公式:,其中
.
參考數據:
0.150 | 0.100 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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