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設函數y=f(x)的定義域為[a,b],其中b>-a>0,那么F(x)=f(x)+f(-x)的定義域為(  )
分析:根據F(x)=f(x)+f(-x)和函數y=f(x)的定義域為[a,b]可得x需滿足
a≤x≤b
a≤-x≤b
再結合b>-a>0求出x的范圍即可得解.
解答:解:∵函數y=f(x)的定義域為[a,b],F(x)=f(x)+f(-x)
a≤x≤b
a≤-x≤b

∵b>-a>0
∴a≤x≤b
即F(x)的定義域為[-a,a]
故答案選A
點評:本題主要考查了抽象函數的定義域的求法.解題的關鍵是要將F(x)=f(x)+f(-x)中的-x看做一個整體在[a,b]的范圍內即求
a≤x≤b
a≤-x≤b
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

設函數y=f(x)的定義域為R,并且滿足f(x+y)=f(x)+f(y),f(
13
)=1
,且當x>0時,f(x)>0.
(1)求f(0)的值;
(2)判斷函數的奇偶性;
(3)如果f(x)+f(2+x)<2,求x取值范圍.

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1
f(
-an
2an+1
)
(n∈N*
(Ⅰ)求證:y=f(x)是R上的減函數;          
(Ⅱ)求數列{an}的通項公式;
(Ⅲ)若不等式
k
(1+a1)(1+a2)…(1+an)
-
1
2n+1
≤0
對一切n∈N*均成立,求k的最大值.

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k,f(x)≤k
f(x),f(x)>k
,則當函數f(x)=
1
x
,k=1
時,函數fk(x)的圖象與直線x=
1
4
,x=2,y=0圍成的圖形的面積為(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2007•閔行區一模)(文)設函數y=f(x)的反函數是y=f-1(x),且函數y=f(x)過點P(2,-1),則f-1(-1)=
2
2

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2008•南匯區二模)設函數y=f(x)的定義域為R,對任意實數x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y),當x>0時f(x)<0且f(3)=-4.
(1)求證:y=f(x)為奇函數;
(2)在區間[-9,9]上,求y=f(x)的最值.

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同步練習冊答案
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