Question

（本小題滿分13分）

某地區(qū)舉辦科技創(chuàng)新大賽，有50件科技作品參賽，大賽組委會對這50件作品分別

從“創(chuàng)新性”和“實用性”兩項進行評分，每項評分均按等級采用5分制，若設“創(chuàng)新性”得分為，“實用性”得分為，統(tǒng)計結(jié)果如下表：

作品數(shù)量		實用性
		1分	2分	3分	4分	5分
創(chuàng) 新 性	1分	1	3	1	0	1
	2分	1	0	7	5	1
	3分	2	1	0	9	3
	4分	1		6	0
	5分	0	0	1	1	3

（Ⅰ）求“創(chuàng)新性為4分且實用性為3分”的概率；

（Ⅱ）若“實用性”得分的數(shù)學期望為，求、的值．

Answer 1

（本小題滿分13分）

解：（Ⅰ）從表中可以看出，“創(chuàng)新性為分且實用性為分”的作品數(shù)量為件，

∴“創(chuàng)新性為分且實用性為分”的概率為．    …………4分

（Ⅱ）由表可知“實用性”得分有分、分、分、分、分五個等級，

且每個等級分別有件，件，件，件，件． …………5分

∴“實用性”得分的分布列為：

又∵“實用性”得分的數(shù)學期望為，

∴．    ……………10分

∵作品數(shù)量共有件，∴ 

解得，．                            ……………………13分