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在△ABC中角A、B、C的對邊分別是a、b、c,若(2b-c)cosA=acosC,則cosA=
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分析:由條件利用正弦定理可得 2sinBcosA-sinCcosA=sinAcosC,利用兩角和的正弦公式化簡求得cosA的值.
解答:解:在△ABC中,∵(2b-c)cosA=acosC,由正弦定理可得 2sinBcosA-sinCcosA=sinAcosC,
化簡可得 2sinBcosA=sin(A+C),化簡求得cosA=
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故答案為
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點評:本題主要考查正弦定理、余弦定理的應用,兩角和的正弦公式,屬于中檔題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

在△ABC中角A,B,C的對邊分別為a,b,c,已知 
sinA•cosB
cosA•sinB
=
2c-b
b
,則cosA=
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科目:高中數學 來源: 題型:

已知f(x)=2sinx(cosx-sinx),其中x∈R
(1)求函數f(x)的最小正周期,并從下列的變換中選擇一組合適變換的序號,經過這組變換的排序,可以把函數y=sin2x的圖象變成y=f(x)的圖象;(要求變換的先后順序)
①縱坐標不變,橫坐標變為原來的
1
2
倍,
②縱坐標不變,橫坐標變為原來的2倍,
③橫坐標不變,縱坐標變為原來的
2
倍,
④橫坐標不變,縱坐標變為原來的
2
2
倍,
⑤向上平移一個單位,⑥向下平移一個單位,
⑦向左平移
π
4
個單位,⑧向右平移
π
4
個單位,
⑨向左平移
π
8
個單位,⑩向右平移
π
8
個單位,
(2)在△ABC中角A,B,C對應邊分別為a,b,c,f(A)=0,b=4,S△ABC=6,求a的長.

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科目:高中數學 來源: 題型:

在△ABC中角A、B、C所對的邊分別為a、b、c,若
sinA
a
=
cosB
b
,則B的值為(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:

在△ABC中角A、B、C所對的邊是a、b、c,且a=2bsinA,則角B=(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2012•綿陽二模)已知向量
m
=(cosωx,sinωx),
n
=(cosωx,2
3
cosωx-sinωx)(x∈R,ω>0)函數f(x)=|
m
|+
m
n
且最小正周期為π,
(1)求函數,f(x)的最大值,并寫出相應的x的取值集合;
(2)在△ABC中角A,B,C所對的邊分別為a,b,c且f(B)=2,c=3,S△ABC=6
3
,求b的值.

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