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在△ABC中角A、B、C所對的邊是a、b、c，且a=2bsinA，則角B=（　　）
分析：利用正弦定理對已知條件化簡可求sinB，結合三角形的內角范圍可求B
解答：解：∵a=2bsinA，
由正弦定理可得sinA=2sinBsinA
∵0＜sinA＜1
∴sinB=
1
2
，
∵0°＜B＜180°
∴B=30°或150°
故選C．
點評：本題以三角形為載體，考查正弦定理的運用，考查特殊角的三角函數，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知 
sinA•cosB
cosA•sinB
=
2c-b
b
，則cosA=
1
2
1
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=2sinx（cosx-sinx），其中x∈R
（1）求函數f（x）的最小正周期，并從下列的變換中選擇一組合適變換的序號，經過這組變換的排序，可以把函數y=sin2x的圖象變成y=f（x）的圖象；（要求變換的先后順序）
①縱坐標不變，橫坐標變為原來的
1
2
倍，
②縱坐標不變，橫坐標變為原來的2倍，
③橫坐標不變，縱坐標變為原來的
2
倍，
④橫坐標不變，縱坐標變為原來的
2
2
倍，
⑤向上平移一個單位，⑥向下平移一個單位，
⑦向左平移
π
4
個單位，⑧向右平移
π
4
個單位，
⑨向左平移
π
8
個單位，⑩向右平移
π
8
個單位，
（2）在△ABC中角A，B，C對應邊分別為a，b，c，f（A）=0，b=4，S△ABC=6，求a的長．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，若
sinA
a
=
cosB
b
，則B的值為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•綿陽二模）已知向量
m
=（cosωx，sinωx），
n
=（cosωx，2
3
cosωx-sinωx）（x∈R，ω＞0）函數f（x）=|
m
|+
m
•
n
且最小正周期為π，
（1）求函數，f（x）的最大值，并寫出相應的x的取值集合；
（2）在△ABC中角A，B，C所對的邊分別為a，b，c且f（B）=2，c=3，S△ABC=6
3
，求b的值．

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