（本題滿分14分）
如圖，
平面
，四邊形是矩形，
，
與平面所成角是
，點
是
的中點，點
在矩形的邊
上移動．
（1）證明：無論點在邊的何處，都有
；
（2）當
等于何值時，二面角
的大小為
．
解：法一:（1）證明：
,
.
又
,
又
，∴
分
又
,點
是
的中點,
,
.
. 
分
（2）過
作
于
，連
，又∵
，
則
平面
,
則
是二面角
的平面角，
∴
-------------------------------------------------------------------------- 9分
∵
與平面
所成角是
，∴
，-------------------------------- 10分
∴
，. ∴
，
， -------------------------- 11分
設
，則
，
，
在
中，
，
得
.故
。 ------------------ 14分
法二:（1）建立如圖所示空間直角坐標系，則
，
∵與平面所成角是，∴，
∴，
，
，
. ------ 3分
設，則
.
--------------------------------6分
(2）設平面
的法向量為
，
由
，
得：
，
---------------------------------------------- 8分
而平面
的法向量為
,---------------------------------------------- 9分
∵二面角的大小是
,
所以
=
，
∴
， ------------------- 11分
得 或 
（舍）.
∴
， 故。
--------------------------------- 14分
【解析】略
科目：高中數學 來源： 題型：
| π |
| 3 |
|
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科目：高中數學 來源： 題型：
（本題滿分14分）如圖，四邊形ABCD為矩形，AD⊥平面ABE，AE＝EB＝BC＝2，
為
上的點，且BF⊥平面ACE．
（1）求證：AE⊥BE；（2）求三棱錐D－AEC的體積；（3）設M在線段AB上，且滿足AM＝2MB，試在線段CE上確定一點N，使得MN∥平面DAE.
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年江蘇省高三上學期期中考試數學 題型：解答題
(本題滿分14分)已知集合A={x|x2-2x-3≤0，x∈R}，B={x|x2-2mx+m2-4≤0，x∈R，m∈R}
(Ⅰ)若A
B=[0,3]，求實數m的值
(Ⅱ)若A
CRB，求實數m的取值范圍
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科目：高中數學 來源：2010-2011學年福建省高三上學期第三次月考理科數學卷 題型：解答題
(本題滿分14分)
已知點
是⊙
：
上的任意一點，過作
垂直
軸于
,動點
滿足
。
（1）求動點的軌跡方程；
（2）已知點
，在動點的軌跡上是否存在兩個不重合的兩點
、
，使
(O是坐標原點)，若存在，求出直線
的方程，若不存在，請說明理由。
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科目：高中數學 來源：2014屆江西省高一第二學期入學考試數學 題型：解答題
(本題滿分14分)已知函數
.
(1)求函數
的定義域；
(2)判斷的奇偶性；
(3)方程
是否有根?如果有根
，請求出一個長度為
的區間
，使
；如果沒有，請說明理由?(注：區間的長度為
).
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