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設集合,其中是五個不同的正整數(shù),,若中所有元素的和為,則滿足條件的集合的個數(shù)為           

解析:,所以。由于中有,因此中有。若,則,于是,無正整數(shù)解。若,由于,所以,于是。又因為,當時,;當時,,因此滿足條件的共有個,分別為

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

給出以下五個命題:①任意n∈N*,(n2-5n+5)2=1.
②已知x,y滿足條件
x≥0
y≤x
2x+y+k≤0
(k為常數(shù)),若z=x+3y的最大值為8,則k=-6.
③設全集U={1,2,3,4,5,6},集合A={3,4},B={3,6},則CU(A∪B)={1,2,3,5,6}.
④定義在R上的函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(1,2)上存在唯一零點的充要條件是f(1)•f(2)<0.
⑤已知△ABC所在平面內一點P(P與A,B,C都不重合)滿足
PA
+
PB
+
PC
=
BC
,則△ACP與△BCP的面積之比為2.
其中正確命題的序號是
 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

給出下列五個命題:
①若集合A={x|ax2+2x+1=0}中只有一個元素,則a=1;
②圖象不經(jīng)過點(-1,1)的冪函數(shù),一定不是偶函數(shù);
③函數(shù)f(x)在[a,b]上連續(xù),且f(a)f(b)<0,則方程f(x)=0在(a,b)內只有唯一實根;
④設θ是第二象限角,則tan
θ
2
>cos
θ
2
,且sin
θ
2
>cos
θ
2

⑤設O使△ABC的外心,OD⊥BC于D,且|
AB
|=
3
,|
AC
|=1
,則 
AD
•(
AB
-
AC
)=1

其中正確命題序號為
②⑤
②⑤

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2007•汕頭二模)給出以下五個命題:
①?n∈N*,(n2-5n+5)2=1.
②當x,y滿足不等式組
x≥0
x≥y
2x-y≤1
時,目標函數(shù)k=3x+2y的最大值為5.
③設全集U={1,2,3,4,5,6},集合A={3,4},B={3,6},則?U(A∪B)={1,2,3,5,6}.
④定義在R上的函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(1,2)上存在唯一零點的充要條件是f(1)•f(2)<0.
⑤已知△ABC所在平面內一點P(P與A,B,C都不重合)滿足
PA
+
PB
+
PC
=
BC
,則△ACP與△BCP的面積之比為2.
其中正確命題的序號是
②⑤
②⑤

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

給出下列五個命題:
①若集合A={x|ax2+2x+1=0}中只有一個元素,則a=1;
②圖象不經(jīng)過點(-1,1)的冪函數(shù),一定不是偶函數(shù);
③函數(shù)f(x)在[a,b]上連續(xù),且f(a)f(b)<0,則方程f(x)=0在(a,b)內只有唯一實根;
④設θ是第二象限角,則tan
θ
2
>cos
θ
2
,且sin
θ
2
>cos
θ
2

⑤設O使△ABC的外心,OD⊥BC于D,且|
AB
|=
3
,|
AC
|=1
,則 
AD
•(
AB
-
AC
)=1

其中正確命題序號為______.

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科目:高中數(shù)學 來源:2012-2013學年湖北省黃岡市羅田縣育英高中高一(上)期末數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題

給出下列五個命題:
①若集合A={x|ax2+2x+1=0}中只有一個元素,則a=1;
②圖象不經(jīng)過點(-1,1)的冪函數(shù),一定不是偶函數(shù);
③函數(shù)f(x)在[a,b]上連續(xù),且f(a)f(b)<0,則方程f(x)=0在(a,b)內只有唯一實根;
④設θ是第二象限角,則tan>cos,且sin>cos
⑤設O使△ABC的外心,OD⊥BC于D,且,則 
其中正確命題序號為   

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