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若存在x∈[0，2]，使x2+（1-a）x-a+2＜0成立，則實數a的取值范圍是     ．
【答案】分析：將不等式轉化為形如f（x）＞a的形式，再求f（x）的最小值，進而可得答案．
解答：解：x2+（1-a）x-a+2＜0，x∈[0，2]成立，
可轉化為a＞1x∈[0，2]成立，

當x∈[0，2]時，
∴
故答案為：
點評：本題主要考查不等式的轉化和用函數的最值解決不等式恒成立問題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=(
3
sinωx+cosωx)cosωx-
1
2
(ω＞0)的最小正周期為4π．
（1）求f（x）的單調遞增區間；
（2）若存在x∈[0，2π]，使不等式f（x）＜m成立，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設向量
a
=(2cosx，1)，
b
=(cosx，
3
sin2x)，若存在x∈[0，
π
2
]，使得不等式
a
•
b
-k≤0成立，則實數k的最小值是
3
3
．

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科目：高中數學 來源：2009-2010學年遼寧省沈陽市四校協作體高三（上）聯考數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數的最小正周期為4π．
（1）求f（x）的單調遞增區間；
（2）若存在x∈[0，2π]，使不等式f（x）＜m成立，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)=(
3
sinωx+cosωx)cosωx-
1
2
(ω＞0)的最小正周期為4π．
（1）求f（x）的單調遞增區間；
（2）若存在x∈[0，2π]，使不等式f（x）＜m成立，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設向量
a
=(2cosx，1)，
b
=(cosx，
3
sin2x)，若存在x∈[0，
π
2
]，使得不等式
a
•
b
-k≤0成立，則實數k的最小值是______．

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