Question

設不等式mx²-2x-m+1＜0對于滿足|m|≤2的一切m的值都成立,求x的取值范圍.

Answer 1

解：設f(m)=(x²-1)m+(1-2x),

它是一個以m為自變量的一次函數,其圖象是直線,由題意知該直線當-2≤m≤2時的線段在x軸下方,

∴

解（1）,得x＜或x＞,

解（2）,得＜x＜.

由（1）∩（2）,得＜x＜.

∴x的取值范圍為{x|＜x＜}(如下圖).