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已知8cos(2α＋β)＋5cosβ＝0，求tan(α＋β)·tanα的值．

答案：
解析：


提示：

　　[提示]8cos(2α＋β)＋5cosβ＝8cos(α＋β)cosα－8sin(α＋β)sinα＋5cos(α＋β)·cosα＋5sin(α＋β)sinα＝0，即13cos(α＋β)·cosα＝3sin(α＋β)sinα．

　　[說明]角的變換中拆角的應用．


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精英家教網選作題：考生任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分．
A 如圖，△ABC的角平分線AD的延長線交它的外接圓于點E．
（I）證明：△ABE∽△ADC
（II）若△ABC的面積S=
1
2
AD•AE，求∠BAC的大小．
B 已知曲線C1：
x=-4+cost
y=3+sint
（t為參數），C2：
x=8cosθ
y=3sinθ
（θ為參數）．
（1）化C1，C2的方程為普通方程，并說明它們分別表示什么曲線；
（2）若C1上的點P對應的參數為t=
π
2
，Q為C2上的動點，求PQ中點M到直線C3：
x=3+2t
y=-2+t
（t為參數）距離的最小值．                
C 已知函數f（x）=|x-a|．
（Ⅰ）若不等式f（x）≤3的解集為{x|-1≤x≤5}，求實數a的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，若f（x）+f（x+5）≥m對一切實數x恒成立，求實數m的取值范圍．

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