Question

若A、B為一對對立事件，其概率分別為P（A）=

4

x

，P（B）=

1

y

，則x+y的最小值為（　�。�

• A、9
• B、10
• C、6
• D、8

Answer 1

分析：利用兩個互為對立事件的概率和為1列出x，y的等式；將x+y上乘以求出的等式左側展開，利用基本不等式求出函數式的范圍．

解答：解：由已知得

4

x

+

1

y

=1（x＞0，y＞0），
∴x+y=（x+y）（

4

x

+

1

y

）=5+（

4y

x

+

x

y

）≥9．
故選A

點評：本題考查對立事件的概率間的關系、利用基本不等式求函數的最值要注意：一正、二定、三相等．